8. Sınıf Cebir — 537 Numaralı Ödevin (s. 125) Adım Adım Analizi

Kerem Aydın·6 Temmuz 2026·⏱3 dk

537 numaralı ödevi (s. 125) çözebilirim: metni veya fotoğrafı gönderin — aşağıda evrensel çözüm algoritması, somut bir örnek ve yöntemi hemen uygulayabilmeniz için bir kontrol listesi bulunmaktadır.

Görevi nasıl gönderebilirsiniz ve analizde neler anlatılacak

En iyisi: sayfanın fotoğrafı veya görevin tam ifadesi (tüm koşullar ve çizimler dahil). Analizde şunları alacaksınız:

  • kısa çözüm şeması (hangi yöntemlerin uygulanacağı);
  • yerine koymalar ve sadeleştirmelerle adım adım çözüm;
  • sonucun kontrolü;
  • hatalar ve alternatif yaklaşımlar hakkında yorumlar.

Fotoğraf gönderirseniz, görev numarasının ve resimdeki tüm rakamların/koşulların görünür olduğundan emin olun.

Evrensel analiz şablonu (adım adım)

  1. Görevi dikkatlice okuyun ve verileri yazın: bilinmeyenler, koşullar, istenenler.
  2. Görev türünü belirleyin: denklem, sistem, eşitsizlik, ifade dönüşümü, yüzde/oran problemleri.
  3. Yöntem seçin: ortak paydada birleştirme, çarpanlara ayırma, diskriminant formülü, yerine koyma, yeni değişken tanımlama.
  4. İşlemleri ve parantezleri atlamadan cebirsel dönüşümleri adım adım gerçekleştirin.
  5. Tüm kökleri/çözümleri bulun ve orijinal koşula yerine koyarak kontrol edin (özellikle kesirli ifadelerde paydayı sıfır yapan değerleri hariç tutun).
  6. Cevabı istenen biçimde yazın (sayılar, aralıklar, çözüm çiftleri).

Şablonu tipik bir örnekte uygulayalım — çözüm, bunun nasıl çalıştığını anlamaya yardımcı olacaktır.

Analiz örneği (tipik bir 8. sınıf görevi)

Görev: Denklemi çözün (örnek): (x−3)(x+5)=14.

  1. Parantezleri açalım: x^2 +5x −3x −15 = 14 → x^2 +2x −15 = 14.
  2. 14'ü taşıyalım: x^2 +2x −29 = 0.
  3. Diskriminantı bulalım: D = 2^2 − 4·1·(−29) = 4 +116 = 120.
  4. Kökler: x = (−2 ± √120)/2 = (−2 ± 2√30)/2 = −1 ± √30.
  5. Kontrol: Her iki değeri de orijinal denkleme yerleştirin (hesaplamaların ve işaretin doğruluğunu kontrol edin).

Cevap: x = −1 + √30, x = −1 − √30.

Diskriminant uygun bir kök vermiyorsa, görevde ondalık forma çevrilmesi istenmedikçe kökü √D şeklinde bırakın.

Yaygın hatalar

  • Parantezleri açarken işaretin atlanması (özellikle −1 ile çarpma durumunda).
  • Belirsiz sıfıra bölme: kesirli ifadede paydayı sıfır yapan değerlerin hariç tutulmasının unutulması.
  • Eksik kontrol — derecelendirme veya kesirleri birleştirme sonrası yabancı köklerin kabul edilmesi.
  • Sıfıra indirgeme sırasında terimlerin taşınmasında hata yapılması.

SSS

  • Somut olarak nasıl yardımcı olabilirsiniz? — Görevi fotoğraftan analiz eder, tam adım adım çözüm sunar ve hataları kısaca açıklarım.
  • Ev ödevini kontrol edebilir misiniz? — Evet, görevleri ve çözümleri gönderin — hataları belirtir ve yorumlarımı sunarım.
  • Bir görevin analizi ne kadar sürer? — Standart bir 8. sınıf görevi için genellikle 5–15 dakika; çizim ve ek koşullar varsa biraz daha uzun sürebilir.

Eğer özellikle 537 numaralı ödevin (s. 125) tam analizini istiyorsanız, görevin fotoğrafını veya metnini gönderin — kontrol aşamaları ve yaygın hataların açıklamasıyla birlikte tam adım adım analiz yapacağım.