İki basamaklı bölene bölme algoritması

Kerem Aydın·8 Temmuz 2026·⏱5 dk

Bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya sütunla bölmek için, eksik bölünenleri sırayla ayırmak, deneme ve çarpma yöntemiyle bölüm rakamlarını seçmek, çarpımı çıkarmak ve sonraki rakamı indirmek gerekir. Başarının anahtarı, sayıları basamaklarına göre alt alta dikkatlice yazmak ve bölenin mevcut kalana kaç kez sığdığını doğru tahmin etmektir.

Bu beceri, 4-5. sınıf aritmetiği için temeldir ve çok basamaklı sayılar ve ondalık kesirlerle ilgili daha karmaşık problemlerin çözümü için gereklidir.

Hesaplamaya hazırlık

Yazmaya başlamadan önce işlem bileşenlerini doğru belirlediğinizden emin olun:

Bölünen — bölünen sayı (sola veya çizginin altına yazılır).
Bölen — bölme işleminin yapıldığı sayı (iki basamaklı, 10'dan 99'a kadar; köşenin sağına veya soluna yazılır).
Bölüm — sonuç, çizginin üzerine (veya köşenin altına) yazılır.

Temel kural: Bölünenin ilk rakamı bölenden küçükse, başlangıç için iki rakam alın. İki rakam da yetersizse (bölenden küçüklerse), üç rakam alın.

Adım adım talimatlar

Algoritmayı belirli bir örnekle inceleyelim: $894 \div 24$.

1. Adım. İlk eksik bölünenin belirlenmesi

Bölünenin ilk rakamına ($8$) bakıyoruz. Bu rakam bölenden ($24$) küçük olduğu için tek başına alınamaz. İlk iki rakamı alıyoruz — $89$. Bu bizim ilk eksik bölünenimizdir. Demek ki bölümde iki rakam olacak (başlangıç için bölünenin iki basamağını kullandığımızdan, ancak gerçekte bölümdeki rakam sayısı indirme adımlarının sayısıyla belirlenir).

2. Adım. Bölümün ilk rakamının seçilmesi

$24$'ün $89$'a kaç kez sığdığını bulmamız gerekiyor.

$24$'ü $3$ ile çarpmayı deneyelim: $24 \times 3 = 72$.
$24$'ü $4$ ile çarpmayı deneyelim: $24 \times 4 = 96$. $96$ sayısı $89$'dan büyük, yani $4$ uygun değil. $3$'ü alıyoruz. $3$'ü bölüme yazıyoruz (bölünenin ikinci rakamının üzerine, çünkü $89$'u böldük).

3. Adım. Çarpma ve çıkarma

Böleni bulunan bölüm rakamıyla çarpıyoruz: $24 \times 3 = 72$. $72$'yi $89$'un altına yazıyor ve çıkarıyoruz: $89 - 72 = 17$. Kalan ($17$) mutlaka bölenden ($24$) küçük olmalıdır. Eğer kalan bölenden büyük veya ona eşitse, bölüm rakamı yanlış seçilmiş demektir (çok küçük seçilmiştir).

4. Adım. Sonraki rakamın indirilmesi

$17$ kalanına bölünenin sonraki rakamını — $4$'ü indiriyoruz. Yeni eksik bölünenimiz $174$ oluyor.

5. Adım. Döngünün tekrarlanması

Şimdi $174$'ü $24$'e bölüyoruz.

Tahmin: $24$, $25$'e yakındır. $175$ içinde $25$ sayısı $7$ kez vardır ($25 \times 7 = 175$). $7$'yi deneyelim.
Kontrol: $24 \times 7 = 168$.
$168 < 174$, yani $7$ uygundur. $7$'yi bölüme üçlüğün yanına yazıyoruz. Çıkarıyoruz: $174 - 168 = 6$.

6. Adım. Tamamlama

Bölünendeki rakamlar bitti. Kalan $6$, bölen $24$'ten küçüktür. Bölme işlemi tamamlandı. Cevap: $37$ (kalan $6$).

Rakam seçimi için ipucu: Bölüm rakamını hızlıca tahmin etmek için böleni en yakın uygun sayıya (genellikle onluklara) yuvarlayın, ardından mutlaka kesin çarpma ile kontrol edin. Örneğin, $29$'a bölerken $30$'a yuvarlayın.

Çözüm örnekleri

Örnek 1: Kalansız bölme

Problem: $980 \div 35$

$98$'i alıyoruz (çünkü $9 < 35$).
$98 \div 35$: $2$'yi deneyelim ($35 \times 2 = 70$), $3$'ü deneyelim ($35 \times 3 = 105$ — fazla). $2$'yi alıyoruz.
$98 - 70 = 28$.
$0$'ı indiriyoruz, $280$ elde ediyoruz.
$280 \div 35$: $8$'i deneyelim ($35 \times 8 = 280$). Tamamen doğru!
Kalan $0$. Cevap: $28$.

Örnek 2: Bölümde sıfır olan bölme

Bu, hataların en sık yapıldığı en zor durumdur. Problem: $612 \div 12$

$61$'i alıyoruz. $61 \div 12 = 5$ ($12 \times 5 = 60$). Kalan $1$.
$2$'yi indiriyoruz. $12$ elde ediyoruz.
$12 \div 12 = 1$. Kalan $0$. Durdur, bu basit bir örnekti. Daha zoru, ortada sıfır olanı yapalım.

Düzeltilmiş örnek: $6012 \div 12$

$60$'ı alıyoruz. $60 \div 12 = 5$. Kalan $0$.
$1$'i indiriyoruz. $1$ sayısı bölen $12$'den küçük. $1$'i $12$'ye bölüp sıfırdan büyük bir tam sayı elde edemeyiz.
Önemli: Bu durumda bölüme mutlaka $0$ yazıyoruz.
Birliğe sonraki rakamı ($2$) indiriyoruz. $12$ elde ediyoruz.
$12 \div 12 = 1$. Cevap: $501$.

Sık yapılan hata: Bölümde sıfırı atlamak. Çıkarmadan sonra kalan bölenden küçükse ve bir rakam indirdiyseniz ama sayı hala bölenden küçükse — hemen cevaba $0$ yazın ve sonraki rakamı indirin.

Tipik hataların kontrol tablosu

Hata	Neden oluşur	Nasıl düzeltilir
Kalanın bölenden büyük olması	Bölüm rakamı çok küçük seçilmiş	Bölüm rakamını 1 artırın ve yeniden hesaplayın
Bölümde sıfırın atlanması	"Hiçbir şey" yazma korkusu veya dikkatsizlik	Unutmayın: indirilen rakam bölünmüyorsa, 0 koyun
Yanlış bölüm basamağı	Rakam bölünenin yanlış rakamının üzerine yazılmış	Bölümün ilk rakamı, kullanılan eksik bölünenin son rakamının üzerine yazılır
Çarpım tablosunda hata	Zihinsel hesaplamalarda hassasiyet eksikliği	Çıkarmadan önce çarpmayı her zaman taslak kağıdında kontrol edin

Sonucun nasıl kontrol edileceği

Çözümün doğruluğundan emin olmak için ters işlemi gerçekleştirin: $$ \text{Bölüm} \times \text{Bölen} + \text{Kalan} = \text{Bölünen} $$

$894 \div 24 = 37$ (kal. $6$) örneği için:

$37 \times 24 = 888$
$888 + 6 = 894$ Orijinal sayıyı elde ettik — çözüm doğru.

Sıkça sorulan sorular

Bölünen bölenden küçükse ne yapılmalı? Bölünen (örneğin $5$) bölenden (örneğin $12$) küçükse, bölüm $0$'a eşittir ve kalan bölünenin kendisine ($5$) eşittir. Böyle örnekler genellikle ondalık kesirlerin bölünmesinin bir parçası olmadıkça sütunla yazılmaz.

Sonunda sonsuz kalan çıkarsa nasıl bölünür? Ondalık kesir elde edilmesi gerekiyorsa, bölüme virgül koyun, kalana sıfır ekleyin ve aynı algoritmayla bölme işlemine devam edin, sıfırları tek tek indirerek.

Sütunla bölmeden önce sayılar sadeleştirilebilir mi? Evet, her iki sayı da çiftse veya sonları sıfırla bitiyorsa, hesaplamaları kolaylaştırmak için ortak bir çarpanla sadeleştirebilirsiniz (örneğin, her ikisini de 2'ye veya 10'a bölebilirsiniz). Ancak sütunla bölme becerisini geliştirmek için orijinal problemi çözmek daha iyidir.