Ускорение свободного падения: теория, формулы и единицы измерения

Ускорение свободного падения — это ускорение, которое сила тяжести придает телу в данной точке гравитационного поля при исключении из рассмотрения других сил. В Международной системе единиц (СИ) оно измеряется в метрах на квадратную секунду (м/с²), а стандартное значение на поверхности Земли составляет точно 9,80665 м/с².

Определение и физический смысл

Ускорение свободного падения (также называемое ускорением силы тяжести) численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы. Это фундаментальная характеристика гравитационного поля, описывающая движение тел при свободном падении в вакууме, когда сопротивлением среды и другими силами можно пренебречь.

Формулы для расчета

Для вычисления гравитационного ускорения применяются следующие формулы в зависимости от условий задачи:

1. Основная формула (закон всемирного тяготения)
   Для расчета на поверхности планеты, при условии сферически симметричного распределения плотности вещества:
   g = GM/r²
   где:

   • G — гравитационная постоянная (6,67430(15)·10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹);
   • M — масса планеты;
   • r — радиус планеты.

2. Формула для высоты h над поверхностью
   Гравитационное ускорение на высоте h вычисляется как:
   g(h) = GM/(r+h)²
   где h — высота над поверхностью планеты.

3. Эмпирическая формула для Земли
   Приблизительный расчет с учетом географической широты и высоты:
   g = 9,780318(1 + 0,005302sin²φ − 0,000006sin²2φ) − 0,000003086h
   где:

   • φ — широта рассматриваемого места;
   • h — высота над уровнем моря в метрах.

Единицы измерения и стандартные значения

От чего зависит значение на Земле

Фактическое ускорение свободного падения у поверхности Земли не является абсолютно постоянным и зависит от двух основных факторов:

• Широты: значение изменяется от экватора к полюсам из-за формы планеты и ее вращения.
• Высоты над уровнем моря: гравитационное ускорение уменьшается с увеличением высоты.

FAQ

Чему равно стандартное ускорение свободного падения на Земле?
Стандартное значение определено точно как 9,80665 м/с². На уровне моря оно обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с², но может варьироваться в зависимости от географического положения.

Уменьшается ли ускорение свободного падения с высотой?
Да, с увеличением высоты над поверхностью планеты (h) гравитационное ускорение уменьшается, что описывается формулой g(h) = GM/(r+h)².

В каких единицах измеряется ускорение свободного падения?
В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения является метр на квадратную секунду (м/с²).