Пошаговый алгоритм решения 5 задания ЕГЭ по информатике

Иван Корнев·9 октября 2026·⏱3 мин

Чтобы получить 1 балл, нужно точно знать, как решать 5 задание ЕГЭ по информатике. Это базовая задача на преобразование двоичной записи числа с возвратом результата строго в десятичной системе.

Оглавление

Суть и формулировка задания

Задание 5 проверяет умение формально исполнить простой алгоритм, записанный на естественном языке, или создать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд (преобразование двоичной записи числа). Уровень сложности — базовый, максимальный балл — 1.

ЕГЭ проводится на территории РФ под контролем Рособрнадзора и ФИПИ. Задание 5 является стабильным элементом КИМ по информатике. Кардинальных изменений в структуре этого задания не зафиксировано, так как оно относится к базовому блоку, который не менялся с момента перехода на компьютерную форму экзамена.

Типовая формулировка из демоверсии:

«На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10; б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран».

Пошаговый алгоритм решения

Для гарантированного получения балла следуйте этому алгоритму. Использование Python (bin(N)[2:] для получения двоичной строки без префикса 0b и int(R_str, 2) для обратного перевода) полностью исключает арифметические ошибки ручного счёта.

  1. Определите направление перебора. Если ищется максимальное R при N ≤ X, перебирайте N от X вниз. Если требуется минимальное R > Y, перебирайте N от 1 вверх.
  2. Получите двоичную строку числа N. Используйте bin(N)[2:].
  3. Примените правила из условия. Проверьте чётность числа. В двоичной системе чётность определяется исключительно последним битом строки: символ 0 означает чётное число, 1 — нечётное. Это позволяет проверять условие, не переводя число в десятичную систему. Выполните конкатенацию строк согласно правилу.
  4. Переведите полученную двоичную строку R обратно в десятичное число. Используйте int(R_str, 2).
  5. Проверьте выполнение условия задачи и зафиксируйте искомое значение.

Если в условии требуется найти минимальное N, при котором R > X, перебор следует останавливать сразу после нахождения первого подходящего N (при переборе от 1 вверх), так как функция преобразования в таких задачах, как правило, монотонно возрастает.

Частые ошибки

Запись ответа в двоичной системе счисления. В условии всегда содержится фраза: «В ответе запишите это число в десятичной системе счисления». Автоматическая система проверки не примет ответ в двоичной системе, с лишними пробелами или символами. Ответ должен быть записан строго как целое число.

Ошибка логики: путаница целевой переменной. Невнимательное чтение последнего предложения условия (путаница между «найти максимальное N» и «найти максимальное R») ведёт к неверному ответу даже при абсолютно правильных промежуточных вычислениях.

FAQ

Можно ли решать 5 задание ЕГЭ вручную без программирования?
Да, задание рассчитано на ручное выполнение. Однако использование простых функций Python (bin()[2:] и int(, 2)) в режиме экзамена или при подготовке сводит к нулю риск арифметических ошибок при переводе систем счисления.

Как быстро определить чётность числа при работе с двоичной строкой?
Достаточно посмотреть на последний символ строки. Если это 0, число чётное (дописываем 10 слева). Если 1, число нечётное (дописываем 1 слева и 01 справа). Переводить само число N в десятичную систему для этой проверки не нужно.

Изменились ли правила в демоверсии ЕГЭ 2026 года?
Общий шаблон задачи (преобразование двоичной записи) остаётся неизменным. Однако точные числовые значения или правила дописывания битов в конкретном варианте могут незначительно отличаться. Для 100% уверенности в цифрах текущего года всегда сверяйтесь с актуальным PDF-файлом демоверсии на официальном сайте ФИПИ.