Тест по математике: арифметические действия с рациональными числами с ответами

Иван Корнев·10 октября 2026·⏱2 мин

Этот тест по математике содержит 5 заданий на арифметические действия с рациональными числами с ответами и пошаговыми решениями. Материал соответствует программе 6 класса по ФГОС.

Оглавление

Задания теста с ответами и решениями

Задание 1 (Целые числа и знаки)
Вычислите: -15 + 8 - (-12) - 20.
Ответ: -15.
Решение: -15 + 8 + 12 - 20 = -35 + 20 = -15.

Задание 2 (Обыкновенные дроби)
Вычислите: 3/4 - 5/6 + 1/2.
Ответ: 5/12.
Решение: Приводим к общему знаменателю 12: (9 - 10 + 6) / 12 = 5/12.

Задание 3 (Десятичные дроби и знаки)
Вычислите: -2,5 × 4,2 : (-0,5).
Ответ: 21.
Решение: -2,5 × 4,2 = -10,5; -10,5 : (-0,5) = 21.

Задание 4 (Порядок действий и модуль)
Вычислите: (-3)² + 2 × (-4) - |-7|.
Ответ: -6.
Решение: 9 + (-8) - 7 = 9 - 8 - 7 = -6.

Задание 5 (Смешанные числа и десятичные)
Вычислите: 1 1/2 : (-0,75) × 2.
Ответ: -4.
Решение: 1,5 : (-0,75) = -2; -2 × 2 = -4.

Правила арифметики рациональных чисел

Терминология, нотация и порядок изучения темы строго соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО) по математике для 6 класса.

Правило для умножения и деления
Сначала определяется знак результата: четное количество отрицательных множителей или делителей дает плюс, нечетное — минус. Затем перемножаются или делятся их модули.

Частые ошибки

  • В заданиях со степенями и скобками (Задание 4): ученики часто путают -3² (что равно -9, так как степень относится только к тройке) и (-3)² (что равно 9, так как степень относится ко всему выражению в скобках).
  • В заданиях с обыкновенными дробями (Задание 2): попытка сложения или вычитания дробей с разными знаменателями путем сложения или вычитания самих знаменателей. Знаменатель при сложении и вычитании никогда не меняется, меняется только числитель после приведения к общему знаменателю.

FAQ

Для какого класса предназначен этот тест?
Материал полностью соответствует ФГОС основного общего образования по предмету «Математика» для 6 класса.

Это интерактивный онлайн-тест с автопроверкой?
Нет, данный материал представляет собой текстовый вариант с подробными пошаговыми решениями, предназначенный для самостоятельной работы и проверки знаний на бумаге.

Как проверить себя при решении смешанных чисел?
Для удобства вычислений смешанные числа (как в Задании 5) рекомендуется предварительно переводить в десятичные дроби или неправильные обыкновенные дроби, чтобы избежать ошибок при умножении и делении.