Тест по математике на основное свойство дроби: примеры и ответы

Иван Корнев·11 октября 2026·⏱2 мин

Тест по математике проверит знание основного свойства дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, дробь не изменится. Ниже — задания с ответами.

Оглавление

Определение и правило

Согласно учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Мерзляков А.Г. и др., ФГОС): если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.

В 6 классе (алгебраический подход) формулировка расширяется: умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Тестовые задания с ответами

Задание 1. Приведение к новому знаменателю
Дробь 3/8 нужно привести к знаменателю 24. На какое число нужно умножить числитель и знаменатель?
Ответ: на 3 (получится 9/24).

Задание 2. Сокращение дроби
Сократите дробь 45/60.
Ответ: 3/4 (числитель и знаменатель разделены на их Наибольший Общий Делитель (НОД), равный 15).

Задание 3. Поиск неравной дроби
Какая из дробей НЕ равна 4/5?
Варианты: а) 8/10; б) 12/15; в) 16/25.
Ответ: в) 16/25 (так как 4×4=16, но 5×4=20, а не 25).

Задание 4. Ловушка с нулём
Можно ли применить основное свойство дроби, умножив числитель и знаменатель на 0?
Ответ: Нет, на ноль делить нельзя, и знаменатель дроби не может равняться нулю.

Частые ошибки

  • При приведении к новому знаменателю ученики часто пытаются прибавить или вычесть число вместо умножения или деления. Например, к знаменателю 8 прибавляют 16, чтобы получить 24, и ошибочно прибавляют 16 к числителю.
  • При сокращении дробей забывают находить Наибольший Общий Делитель (НОД) числителя и знаменателя, что мешает получить несократимую дробь.

FAQ

Для какого класса подходит этот тест?
Данный тест соответствует уровню 5–6 классов по программе российских школ (ФГОС).

Можно ли умножать дробь на ноль?
Нет. Знаменатель дроби не может равняться нулю, а деление на ноль недопустимо.