Радиус и диаметр круга: определения, формулы и примеры вычислений

Иван Корнев·13 августа 2026·⏱2 мин

Радиус и диаметр круга — это отрезки, связанные с окружностью. Радиус соединяет центр с любой точкой на окружности, а диаметр проходит через центр и соединяет две её точки. Диаметр всегда равен двум радиусам.

Оглавление

Определения радиуса и диаметра

  • Радиус — отрезок, соединяющий центр круга или окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности.
  • Диаметр — отрезок, соединяющий две точки на окружности и обязательно проходящий через её центр.

Радиус не может быть длиннее диаметра, поскольку диаметр состоит из двух радиусов, расположенных на одной прямой.

Основные формулы

Взаимосвязь радиуса и диаметра выражается простыми формулами:

  • Нахождение диаметра через радиус: $D = 2 \times R$, где $D$ — диаметр, $R$ — радиус.
  • Нахождение радиуса через диаметр: $R = D / 2$.

Если известна длина окружности ($C$):

  • Диаметр: $D = C : \pi$.
  • Радиус: $R = C / 2\pi$.

Если известна площадь круга ($S$):

  • Радиус: $R = \sqrt{S / \pi}$.
  • Диаметр: $D = 2 \times \sqrt{S / \pi}$.

Примеры вычислений

Вычисление диаметра по известному радиусу: Если длина радиуса составляет 7 см, диаметр находится умножением радиуса на два: $D = 2 \times 7 = 14$ см.

Вычисление радиуса по известному диаметру: Если диаметр окружности равен 10 см, радиус находится делением диаметра на два: $R = 10 / 2 = 5$ см.

Проверка связи величин: Если радиус равен 4 см, то диаметр будет равен $4 \times 2 = 8$ см.

FAQ

Как найти диаметр, если известен только радиус?

Умножьте радиус на два по формуле $D = 2 \times R$. Например, при радиусе 7 см диаметр составит 14 см.

Как найти радиус, если известен только диаметр?

Разделите диаметр на два по формуле $R = D / 2$. Например, при диаметре 10 см радиус составит 5 см.

Можно ли найти радиус через длину окружности?

Да, по формуле $R = C / 2\pi$, где $C$ — длина окружности.